Hrad Chlum, který stával nad vsí Bílavskem na vrchu Chlumu, se připomíná poprvé roku 1408. O dva roky později se po něm výslovně píše Smil z Kunštátu a o pět let později jeho bratr Heralt z Kunštátu; v obou případech šlo o jejich spor s majitelem sousedního hradu Křídla Předborem z Cimburka. Hrad Chlum byl pravděpodobně rozbořen za česko-uherských válek někdy koncem 70. let 15. století, kdy Uhři zničili i blízké hrady Křídlo a Lukov. Jako zřícenina se uvádí ještě v roce 1650 při prodeji bystřického panství knížetem Václavem Eusebiem z Lobkovic hraběti Janovi z Rottalu.